El universo de Maxwell

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La ley de Ohm

“Ohm encontró que los resultados podían resumirse en una ley tan simple que cualquiera puede leerla”.

Oliver Heaviside

Rodolfo A. Echavarría Solís

La electricidad ha sido fundamental para el desarrollo de la civilización moderna y para alcanzar el nivel de prosperidad en muchos países. Existe una ley básica –conocida por aquellos que se dedican a las cuestiones eléctricas– que todos aplicamos día con día, aunque no nos demos cuenta. En esta ocasión comentaremos sobre este principio y el científico que lo enunció.

 

ANTECEDENTES

Los componentes básicos de un circuito eléctrico son el voltaje, la corriente y la resistencia. El primero de ellos se refiere a la diferencia de potencial eléctrico que aparece entre dos puntos. La corriente eléctrica es el número de electrones por segundo que fluyen por un conductor, mientras que la resistencia es la oposición al paso de la corriente.

Para entender estos conceptos podemos utilizar una analogía hidráulica: el voltaje se puede ver como el nivel de agua que tiene un tanque, mientras que la corriente es el equivalente al flujo de agua en la tubería. La resistencia eléctrica se puede analizar como la resistencia de la tubería al paso del agua (una tubería de menor diámetro ofrece más resistencia y viceversa). Por lo tanto, puede existir agua en el tanque (voltaje), pero sólo hasta que se abra la llave (se cierre el circuito), se tendrá el flujo de agua (corriente).

Por otro lado, existen materiales, como el cobre, la plata, el oro y el aluminio, llamados “conductores”, que permiten fácilmente el paso de la corriente eléctrica, esto es, ofrecen una resistencia muy baja. Existen otros, como el plástico, la cerámica y la madera que presentan una resistencia muy alta al paso de la corriente, conocidos como “aislantes”.

La relación entre todos los parámetros mencionados fue establecida, a principios del siglo XIX, por un profesor alemán prácticamente desconocido, en su afán de realizar investigación científica que lo llevara a ocupar un puesto de profesor universitario.

 

VIDA DE OHM

Georg Simon Ohm nació el 16 de marzo de 1789, en Erlangen, Baviera, Alemania (en ese tiempo parte del Sacro Imperio Romano Germánico). Hijo de un cerrajero, quien había alcanzado un alto nivel de cultura de forma autodidacta. Georg tuvo seis hermanos, sin embargo, cuatro fallecieron en la niñez. Su padre se esmeró en que sus hijos tuvieran una buena educación, así que los instruyó a muy alto nivel en matemáticas, física, química y filosofía.

A los once años Ohm ingresa a la escuela, pero la educación formal le resulta aburrida y rutinaria, ya que sólo era obligado a memorizar textos, a diferencia de la educación que había recibido de su padre, la cual era muy interesante y motivadora. De hecho, es gracias a esta educación en casa que logra ingresar a la Universidad de Erlangen en 1805.

Sin embargo –como sucede en muchas ocasiones con los jóvenes–, Ohm descuida sus estudios universitarios, y se dedica a pasar el tiempo en otras actividades como el patinaje sobre hielo y el billar. Obviamente, cuando su padre se entera de que está desperdiciando una oportunidad que él nunca tuvo, lo saca de la universidad y lo envía a Suiza, donde consigue un empleo como profesor de matemáticas.

Uno de sus profesores de la Universidad de Erlangen, le aconseja que continúe con sus estudios de matemáticas. Ohm regresa a su Alma Máter y obtiene el grado de doctor en 1811. Ahí mismo se dedica a impartir clases de matemáticas. Sin embargo, no era el puesto que buscaba, además de que su sueldo era muy bajo, por lo que deja sus clases universitarias en 1813. Durante varios años se dedica a impartir clases en escuelas de bajo nivel académico o como tutor particular.

En septiembre de 1817 es contratado en una escuela Jesuita de Colonia (de nivel equivalente al bachillerato actual), y es aquí donde por fin cuenta con los elementos necesarios para llevar a cabo sus investigaciones.

 

EXPERIMENTOS

Uno de los primeros científicos que realizó experimentos para determinar la cantidad de corriente que fluía por un conductor fue Henry Cavendish (1731-1810). Para ello utilizó botellas de Leyden –antecesoras de los condensadores eléctricos– los cuales cargaba de forma electrostática. Los conectaba a pedazos de hierro, así como a tubos con agua de lluvia, agua destilada y agua salada.

Faltaban décadas para la invención del galvanómetro (aparato que sirve para medir la corriente), por lo tanto, la pregunta es de qué forma realizaba Cavendish las mediciones. Muy sencillo: simplemente se conectaba él mismo en serie con el circuito y dependiendo de su propia sensación del choque eléctrico establecía si el material presentaba más o menos resistencia.

Estas pruebas sólo duraban un instante, el necesario para que se descargara la botella de Leyden. Este problema quedó atrás con la invención de la pila de Volta, en 1800, con lo que ya contaban con una fuente constante de voltaje –o mejor dicho, con una que tardara más tiempo en descargarse–. Científicos de la talla de André Marie Ampere y Humphry Davy realizaron más experimentos, con lo que se comenzó a entender la naturaleza de esta fuerza y las diferencias entre el voltaje y la corriente eléctrica.

Para 1825 era conocido que si un buen conductor era sustituido por otro que no tuviera buenas características, se tenía un menor flujo de corriente. Por lo tanto, Ohm decidió experimentar con una resistencia de referencia y comparar su corriente con la que aparecía en otras resistencias de prueba.

Para medir la cantidad de corriente a través de las resistencias utilizaba un medidor de torsión de cargas eléctricas de Coulomb. Uno de los problemas que tenía era que la pila de Volta se descargaba rápidamente, por lo que no aplicaba el mismo voltaje a las distintas pruebas, así que realizaba un promedio de las mediciones.

Otra dificultad estaba en el hecho de que al conectar la resistencia se tenía un pico de corriente que aceleraba la descarga de la pila. Su solución fue conectar primero la nueva resistencia en paralelo antes de desconectar la anterior, por lo que siempre existía una carga conectada y se eliminaban los picos de corriente de encendido.

Con el descubrimiento, en 1822 del fenómeno termoeléctrico, por Thomas Seebeck, se contó con una nueva fuente de voltaje, sin el problema de descarga. Consiste en unir dos metales diferentes y aplicar una diferencia de temperatura en sus extremos, con lo que se genera un voltaje (principio utilizado en los termopares).

Ohm utilizó un termopar y alambres de cobre de diferentes longitudes para medir la relación entre el voltaje aplicado y la corriente producida. Aunque eran llamados de otra forma, estableció, en 1826, su famosa ley, la cual enuncia que “la corriente que fluye a través de un circuito eléctrico es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia”.

Este enunciado sencillo es básico para cualquier estudio de la electricidad y su aplicación está presente en todos los análisis de circuitos eléctricos. Ahora puede parecer obvio, pero hace doscientos años, cuando iniciaba el estudio de la electricidad de una forma científica, todavía no estaba comprendido.

 

RECONOCIMIENTO

Por una razón desconocida, Ohm no reportó su trabajo experimental y sólo lo hizo de forma teórica. La respuesta de la comunidad científica fue fría y en ocasiones abiertamente hostil. Diez años después su ley era casi desconocida, aunque con el tiempo llegó el reconocimiento general.

La Royal Society de Londres lo aceptó como miembro en 1842. Por fin, después de buscarlo por muchos años, en 1852 –dos años antes de su muerte– ocupó la cátedra de física en la Universidad de Múnich. Georg Simon Ohm falleció el 6 de julio de 1854 en Múnich. El mejor homenaje consistió en que a la unidad de resistencia eléctrica se le denominó “Ohm”.

 

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