El matemático indio

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Rodolfo A. Echavarría Solís.-

“A Ramanujan se le puede comparar únicamente con Euler o con Jacobi”: G. H. Hardy

 

NIÑEZ

Srinivasa Ramanujan nació el 22 de diciembre de 1887, en la casa de sus abuelos, localizada en Erode, provincia de Madrás, India (en ese tiempo parte del Imperio británico). Su padre era empleado en una tienda de ropa y su madre ama de casa. Tuvo tres hermanos que murieron en la infancia.

Su padre se la pasaba en el trabajo casi todo el día, por lo que su madre –con quien desarrolló una relación muy cercana– cuidó de él durante sus primeros años. Al inicio de sus estudios no le gustaba asistir a la escuela y se escapaba cada vez que podía. Comenzó a tener un desempeño sobresaliente hasta los diez años.

Ingresó a la secundaria en 1897, donde comenzó su relación con las matemáticas. A los once años ya dominaba esta ciencia a nivel universitario. En su adolescencia resolvía ecuaciones de gran complejidad. Por lo tanto, pronto comenzó a recibir reconocimientos de parte de las autoridades escolares.

 

LOS INICIOS

A los quince años ocurrió un hecho que marcaría su vida: Ramanujan tuvo su primer contacto con las matemáticas puras, con la lectura del libro “Synopsis of pure mathematics”, de G.S. Carr. A partir de esto, comienza a desarrollar una gran cantidad de teoremas matemáticos, por su cuenta y sin ningún tipo de ayuda ni conocimiento de trabajos previos.

Ramanujan decía que la diosa Namakkal le susurraba las fórmulas en sueños. Al levantarse de la cama las escribía, aunque generalmente no las demostraba. A los 16 años aprobó los exámenes y obtuvo una beca para ingresar al College del Gobierno de Kumbakonam. Sin embargo, se dedicaba por completo a las matemáticas y descuidaba otras materias, por lo que perdió la beca y tuvo que abandonar sus estudios.

Continuó con su trabajo de forma independiente, elaborando complejas fórmulas que sus amigos y conocidos no podían entender. Lo recomendaron con el recaudador y matemático Ramachandra Rao, quien accede a recibirlo, aunque pensaba que se trataba de un fraude.

Ramanujan le muestra sus desarrollos y Ramachandra reconoce inmediatamente que quedaban fuera de su alcance. Sin embargo, con toda la paciencia, el joven matemático le explica sus fórmulas más sencillas y le pide apoyo económico para continuar con su trabajo. Durante un tiempo recibe una pensión, pero después consigue un empleo en la Compañía del Puerto de Madrás.

En 1911 publica su primer artículo en el Journal of the Indian Mathematical Society, revista en la que publicaría varios trabajos más en ese mismo año y en el siguiente. En 1913 envía una carta, acompañada de varios teoremas suyos, a distintos matemáticos europeos reconocidos, entre ellos, el profesor de Cambridge, G. H. Hardy.

 

EL PROFESOR INGLÉS

Godfrey Harold Hardy nació el siete de febrero de 1877, en Inglaterra. Fue educado en Cambridge, donde impartió cátedra la mayor parte de su vida. Hardy era un hombre extraño y original, además de un gran matemático y excelente escritor. Era ateo y definía, en broma, a Dios como su enemigo personal. Para poder realizar su labor universitaria se tuvo que hacer una cláusula especial que lo exentara de asistir a los servicios religiosos.

Tenía una gran amistad con el filósofo Bertrand Russell y con el matemático John Littlewood. Se le atribuye la reforma de la enseñanza de las matemáticas en Inglaterra, mediante la adopción de un método más riguroso para su comprobación, similar al de Europa continental. Sus otras grandes pasiones eran los juegos de pelota: el tenis, el críquet y el beisbol.

En 1913 recibió una carta de la India, en la que un joven le enviaba unas muestras de su trabajo. Aunque al principio pensó que se trataba de un fraude o de una broma de un colega, después recordaría: “Estas fórmulas me derrotaron completamente. Yo no había visto antes nada como esto. Una simple mirada resulta suficiente para darse cuenta de que solamente las podría haber escrito un matemático de primera clase. Deben ser verdad, porque nadie puede tener la suficiente imaginación para inventárselas”.

 

CAMBRIDGE

Después de reconocer la valía del trabajo de Ramanujan, Hardy hace los arreglos necesarios para su traslado a Cambridge. Sin embargo, debido a sus creencias religiosas y a la oposición de su madre, no puede viajar al extranjero. Unos meses después, la señora tiene un sueño en el que la diosa de la familia le dice que no retrase más el cumplimiento del propósito de la vida de su hijo.

El 17 de marzo de 1914 Ramanujan se embarcó rumbo a Inglaterra. Después de un mes de viaje arribó a Cambdrige, para iniciar su trabajo con el profesor Hardy (quien había recibido más teoremas en la correspondencia que mantenían antes de su viaje). Era imposible obligar a Ramanujan a iniciar una formación tradicional en matemáticas, aunque comenzó a llevar cursos en el Trinity College.

Los problemas surgían cuando Hardy le explicaba que debía comprobar todas sus fórmulas, mientras este afirmaba que no era necesario y que solo las escribía por inspiración de su diosa. Aunque algunos teoremas eran erróneos y otros ya habían sido enunciados anteriormente, el trabajo de Ramanujan eran por demás sobresaliente.

Hardy afirmaba, sin dudar, que aprendió más de Ramanujan que lo que pudo enseñarle, mientras que Littlewood, dijo que cada entero positivo era su amigo personal. Desgraciadamente, la Primera Guerra Mundial se atravesó en los cinco años de su estancia en Cambridge, en los cuales publicó veintiún artículos. La colaboración entre los dos matemáticos, uno ateo y el otro profundamente religioso, rindió grandes frutos, aunque haya durado poco tiempo.

En cierta ocasión, Hardy comentó que había viajado en un taxi cuyo número era completamente intrascendente, el 1729. Ramanujan le contestó que no, al contrario, era importante, ya que es el número más pequeño que puede representarse como la suma de dos números elevados al cubo, de dos formas diferentes (mil y tres, así como doce y uno).

Ramanujan obtuvo la Licenciatura en Ciencias en marzo de 1916. Fue aceptado en la Sociedad Matemática de Londres y en la Royal Society, en 1917 y 1918, respectivamente. En este año se convirtió en el primer indio en ser elegido miembro del Trinity College. En 1919 regresó a la India con la idea de continuar la colaboración y regresar a Cambridge.

 

VIDA PERSONAL Y ENFERMEDAD

Ramanujan se casó con Srimathi Janaki el 14 de julio de 1909 (hay que anotar que ella contaba con diez años de edad). Su esposa permaneció con la madre del matemático en la India, mientras este realizaba su estancia en Cambridge (de hecho, llegó a pensar que la había abandonado).

Ramanujan creció en la pobreza, por lo que siempre tuvo una salud precaria. En Inglaterra enfermó de tuberculosis, agravada por el estrés y la dificultad para llevar su dieta vegetariana durante la Guerra. Aunque se recuperó por un tiempo, a su regreso a la India la enfermedad reapareció y ocasionó su muerte, el 26 de abril de 1920, en Madrás. Su viuda vivió hasta los 94 años. Su cuaderno de notas, con el trabajo del último año de su vida, fue encontrado en 1976.

 

LEGADO

El nivel científico y la reputación en el mundo académico que alcanzó Srinivasa Ramanujan no lo había tenido ningún indio en la historia. Por su contribución a las matemáticas, se le compara con Leonhard Euler. Sin embargo, él solía decir que sus fórmulas le eran susurradas al oído por una divinidad india, y agregaba: “Una ecuación no tiene significado para mí, a menos que represente un pensamiento de Dios”.

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